Halliday Physics Chapter 21

1. Electric Charge #

(1) Types and Interactions of Electric Charges #

• 종류: 양전하\((+)\), 음전하\((-)\)
• 상호작용: 동종 전하(repulsive force), 이종 전하(attractive force)

(2) Quantization of Charge #

• \(q = ne\), \(n \in \mathbb{Z}\)
• \(e = 1.602 \times 10^{-19}\text{ C}\)

(3) Conservation of Charge #

• 고립계의 알짜 전하는 일정
• 예: \(\gamma \to e^{-} + e^{+}\)(쌍생성), 핵반응, 마찰전기, ...

(4) Relation between Current and Charge #

• 전류 \(i = \dfrac{\mathrm dq}{\mathrm dt} \quad \text{[A]}\)
• \(\text{1 C = 1 A} \cdot \text{s}\) (\(\mathrm dq = i\ \mathrm dt\))

2. Electrical Classification of Matter and Charging #

• Conductor: 자유 전자 존재
• Insulator: 전자가 원자에 강하게 속박
• Semiconductor: 도체와 부도체의 중간
• Charging by Induction: 접촉 없이 대전체 접근과 접지만 일어남

3. Coulomb's Law #

• 점전하 사이 정전기력을 나타냄
• 스칼라 표현

• \(k = \dfrac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 8.99 \times 10^{9}\text{ N m}^2 \text{ C}^{-2}\): Coulomb constant
• \(\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \text{ C}^2 \text{ N}^{-1} \text{ m}^{-2}\): Permittivity constant of free space
• 벡터 표현: \(q_2\)가 \(q_1\)에 가하는 힘

• \(\hat{\mathbf{r}}_{21}\): \(q_2 \to q_1\)으로의 단위벡터
• 작용-반작용: \(\mathbf{F}_{12} = - \mathbf{F}_{21}\)

4. Principle of Superposition #

• 성분별 분해
  • \(F_{\text{net},x} = \sum F_{i, x}\)
  • \(F_{\text{net},y} = \sum F_{i, y}\)
• \(|F_{\text{net}}| = \sqrt{{F_{\text{net},x}}^2 + {F_{\text{net},y}}^2}, \quad \tan \theta = \dfrac{F_{\text{net},y}}{F_{\text{net},x}}\)

5. Shell Theorem #

• 총 전하량 \(Q\)의 균일한 구 껍질에 의한 정전기력